發信人: god (夢起緣滅)    看板: math86
日期: Tue Sep  4 00:07:49 2001
標題: 有沒有人可以幫我解這一題的..@@

我遇到了一個頭痛的題目,想了好久都沒結果,拜託幫我看一下好嗎

 y = {yi 是長度為 Ni 的 RANDOM VARIABLE (i = 1..k)}
 E(yi) = myi
 cov(yi,yj) = E[(yi-myi)(yj-myj)] = Rij
 R = [R11 R12.....R1k]
     [R21 R22 ....R2k]
             .
             .
             .
     [Rk1 Rk2 ....Rkk]

     sigma(Ni) = N

 R為一N*N的矩陣

 已知
      p(y)  = N(my,R)
      p(yi) = N(myi,[R]ii)...為P(y)的邊際分佈 = integral(p(y)dy1dy2...dyi-1 dyi+1...dyk)
      qi(yi) 為某一機率分佈,且 q(y) = q1(y1)*q2(y2)*....*qk(yK)

 現在要求
 integral(q(y)log p(y)dy1dy2...dyk)和
 integral(p(y)log q(y)dy1dy2...dyk)的極值為何...
 此時q的值為何呢??
 如果可以的話..
 也求一下
 integral(          q(y) * log( q(y)/p(y)  )   dy1dy2...dyk           )
                   ^^^^   ^^^^^^^^^^^^^^^^^   ^^^^^^^^^^^^

 integral(   q(y)   *   log(q(y)/p(y))      dy1dy2...dyk)
            ^^^^       ^^^^^^^^^^^^^^      ^^^^^^^^^^^^


 (不知是極大還是極小,如果都有是最好的..)
 要從何著手呢?...我想了好久都想不出來...該怎麼辦呢,救救我吧.

對了..
我要求的是qi(yi)的值在何時會產生極值的..
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